宇宙法则 ——自然律、数学和理念世界
http://zhibeifw.com/upload/xxgx_fjykx/20130121102237_fxrm.jpg自然律是否支配世界？若是，我们是否应该把它们视为有别于日常生活范畴、更高层秩序实性的一环？是否柏拉图理型世界中，人心只能在极罕有的洞见中能够了解，还是人心创造这些法则？若是后者，那么它们是否取决于我们认知世界的方式和成见？佛教的相依观是否可以破迷显正？ 郑：意识流可以存在于躯体之外的观念，引出物质世界之外存在何种实相的有趣范畴。西方科学建立在自然律支配宇宙的信念上，大多数科学家都把这些法则视为抽象原则，虽然形塑我们这个世界，但不是由我们的心所创造，而是我们的“发现”。因此，我们不免要探索，这些法则从何而来，是否存在于超越物质世界之上、更高层次的实在境界中？ 马：我们也许应该先问，这种把自然律视为内在且固有原则的思维方式究竟从何而来。这种信念在由宗教所塑、相信造物主建立自然律，以使宇宙井然有序的文化中最为强烈。根据这种思维方式，这些法则不但“叙述”造化的行为方式让我们了解，更实际主宰自然的行为。但不知西方这种科学法则观念第一次出现是在什么时候？ 郑：先民在几万年前就注意到造化中有一定的规律，布列塔尼地区的立石和桌形石排列，与英国巨石群用来标记日升日落就是个例子。不过，有些自然现象在他们看来完全神秘不可解。人类考古学家认为，早期人类居住在对他们而言显然是魔幻的世界里，许多物体都有精灵栖身。白天日精照耀地精、树精、花精与河精，接着，月精照亮黑夜。这精灵世界是人类世界的再造和反射，无情世界因此拟人化。 人类知道越多之后，逐渐开始认为自己跟浩瀚宇宙相较是何等的渺小。拟人化的宇宙于是发展成更庄严的神话宇宙，由具有超越人类能力的诸神来掌管。根据这些神话，包括宇宙源起等所有的自然现象，都是由这些神祇的爱与恨形成。譬如说，在埃及神话里，第一个生灵亚图姆涵盖所有的存在，由他再产生地神和八百位男女神祇，天空由体态曼妙的女神奴特代表，她身上装饰晶莹珠宝则象征各大星体和星球，太阳神雷白天绕奴特而行，晚上经冥海而归。 这类神话乃是宗教的源头，而宗教得以发展则是因为人们相信，需有特权的中间人（也就是祭司）来与超人类的神祇沟通。 马：只消看看我们自己这个时代对当代人的思想有多少扭曲，我怀疑是否真有那么容易就了解一两万年前的先人思想！ 我们应该审慎地承认，亘古以来有许多不同的思维方式相互重迭。古代玄学哲学家的想法跟参加精神教派的信众大不相同，宗教本身也有本质上的差异，有些在仪式中发展出深刻的形而上象征意义，有些则不是没有象征意义，就是早已失传。西藏先贤的解释虽往往失之简略，但我怀疑你所形容的埃及神话是否真的比简单的叙述更高明。神话意象看似粗糙原始，仍可反映更为复杂的观念。 以佛教的宇宙论为例，我们说宇宙中央有一山称须弥山，如同世界之轴，周围有四大洲，日月环绕运行。当然，这种形容也可视为过时而一笔勾销，但如此一来就会漏失它所提示的其实是须弥山为脊髓、四大洲为四肢、日月为双眼等等内在意义。这种解释显示人体与宇宙的关连超越单纯的宇宙论，赋予我们禅修的对象。 郑：不错，神话中几乎都含有形而上的万分，早期信仰系统的传说特征，的确是人们赋予宇宙和人间情境的一种方式。 但在公元前六世纪左右，终于发展出极不相同的思维方式来理解世界。希腊人想出崭新的概念：自然由人类理智所能认知的法则所支配，不再是诸神独擅的领域。 亚里斯多德由追寻自然系统动作的终极理由或目的来了解自然系统的行为，根据物质、效用、正式和最后这四种基本成因形态发展出因果律的理论。举例来说，在回答“为什么会下雨”的问题时，他会区分物质成因为雨滴、效用成因为水气凝结成雨滴、正式成因为雨滴落在地上。不过，他不像现代物理学家以引力解释雨滴落地，而是诉诸成因：雨滴落地只因植物和生物的生存与成长需要水。此外，自然律的概念也见诸伊比鸠鲁、卢克莱修、阿基米得等人的著作中。 但奇怪的是，自然律观念真正在人类思想上占有一席之地，却是在各大一神宗教兴起之后，如基督教和伊斯兰教引进了上帝独立于其创造物之外，从而透过圣律来管理自然的观念，使得自然律不再是物理系统固有，而是出于一位至高的存在所赋予。 十六世纪现代科学萌芽于欧洲文艺复兴期间，早期的科学研究者如克卜勒和后期的牛顿，莫不深信自然秩序反映在宏大的神圣计划中，他们揭露此一事实只是为了颂扬上帝的荣光。因此，西方科学可说是由造物主施行律法的观念所触发，文艺复兴时期的欧洲弥漫上帝在自然理性中自我彰显的观念。 这或许可以说明何以科学没有在东方起飞，譬如说，中国虽有复杂和精致的古文化，许多方面的技术也领先西方，火药和指南针等都是中国所发明，但在中国人观念里，世界不是由上帝订法则所创造，而是由阴阳这两个相对的力量相互作用所形成。自然律的观念既与中国人不兼容，当然也就没有诱因让他们找！ 马：没有发展出现代科学方法跟没有能力分析现象的关系不大，倒是跟对各种知识范畴的取舍不同有关。了解电子的质量与电荷，研究我们周遭世界的细节，以及专心发展生活艺术，深入了解伦理、幸福、死亡等重大问题，从而分析实相的究竟本质，到底哪个比较重要？在西藏，那些选择抛下世事、隐身寺院深入思证研究的人，并不是想不到更好的事情可做才出此下策。他们往往是社会上最有才气的人，绝不是“遁世”，而是善用澄心静虑，把毕生每一时刻投注在开发人类和精神素质，以便日后对世人有更大帮助。人们没有发现自然律只有两个理由：不是不能，就是忙着做别的事。 郑：尽管如此，佛教花了相当多的心力来探讨自然律，但不知佛教对自然律有何看法？ 马：佛教承认我们可以利用法则来发展和表达我们对世界表面实相的了解，但这些法则并没有本然的存在，否则就不啻暗示它们毋需现象界即可存在。 以世俗一般的实相观点来说，佛教接受凡事皆可用逻辑和正确知识来呈现的说法。我们所谓“正确知识”，指的是可以直接察知、推论演绎和可以根据可信的报告来接受的知识。不过，我们认为这种相对真理的法则既不是出于专断的，也不是出于至高实体的规定。此外，我们也不归因于神学思维，始终在追寻背后的目的。 佛教在物理法则上添加业力法则，从苦乐的角度来说明我们正面和负面行为的后果，但我们应该切记的是，这些有关世界的法则全都属于相对真理。 在绝对真理的层面上，佛教不接受事物即其表相的说法，会审视它们存在的究竟方式。这种分析所得出的结论是，我们在人世间所察知的现象只是表相，其属性与特征不属于表相固有。正因如此，佛陀才以诗的意象把现象比拟成梦与幻： 一切有为法如星翳灯幻露泡梦电云应作如是观 （译按：这则偈语出自《金刚经》，鸠摩罗什所译的常见流通本做“如梦幻泡影，如露亦如电”，只有梦、幻、泡、影、电、露六喻，原文所引九喻系出自元魏菩提流支所译版本。） 郑：我觉得，东方思想服膺整体论的世界观，乃是发展出与西方科学探索方法大不相同的另一个原因。根据这种观点，自然中每一部分都与其它各部分互动，从而形成和谐的整体。这个概念打破了化约论科学方法的根本观念，亦即自然可区分为细部，每一细部皆可个别研究。若是要了解宇宙一小部分非得了解全部不可，那么科学就不可能进步；若是为了解地球绕日运行的原因，我就得研究宇宙间所有星体和星系的引力互动关系，那么我这天文学家就不可能有效地发挥作用。为了提升我的研究工作，我不必一举解决宇宙间所有的问题！ 事实上，现代科学已经证实宇宙确实含有整体论的属性，以及这些属性形成一个密切连接的整体。不过，尽管宇宙具有寰宇相连的本质，化约论的方法仍然管用。我们固然可以设想宇宙中某一特定区域的物理现象皆与其它所有现象密切相连，不了解整体就着手研究是毫无用处的，但如此一来就无法整理出简单的法则，从而使得宇宙知识不是一应俱全，就是一无所有。可是，科学让我们毋需知道全盘原委就可以掌握少许信息，不必听整首旋律就可以听几个音节。化约论的方法让我们可以一步步地前进，毋需看到最后图面就可以一片片地拼凑拼图。 马：佛教有句箴言说，所有困难的大任务都可区分成容易的小任务。佛教的相依性概念不接受区分法。世界不是由个别的物体组成，不像是钟表一样由齿轮拼成一具大机器。诚如海森伯所说的，“应该强调的是，寄望从一小部分来了解全部，绝对不合情理。” 如果你的目的是搜集可观察现象的相关信息，再拼整成法则来预测它们动作的方式，未必是要了解真正的本质，那么化约论的方法倒是颇为管用。可是，如果我们审视实相的本质，也就是它的究竟存在，那么，观察一个原子或整个宇宙可说是殊途同归。圣天菩萨在《中观四百论》第八《净治弟子品》里说，“说一法见者，即一切见者。”饮一滴海水，即可归纳出海水尽咸。 化约论方法终究有其极限，太过着重完整图像的小部分，会使我们沉溺在大量的叙述性数据中，忘了要审视事物的本质和质疑“真正”的世界观。 郑：没错，老是细看小节，有不见全体之虞。过度专业化的倾向正是现代科学最令我惋惜的一点，有些物理学家对自己研究范围内无所不知，对别的物理学领域却毫无所知，历经数年研究之后所发表的文章，只有同一研究范畴内少数专家可以理解的情况屡见不鲜，不禁令我神往达文西（达芬奇）、笛卡儿和帕斯卡尔精通当时大部分学问的时代。 然而，化约论其实也是科学重大进展的主因。这种成就大部分来自像牛顿这样的天才物理学家，设法把遵循一套精确的线性定律的世界分离出来。 在部分的总合完全相等于总合时，我们就称之为线性物理系统。在这样的系统中，一定数量的成因形成相应数量的结果，所以我们可以研究每一个部分的个别行为，再把它们汇整起来，归纳出整个系统的行为方式。举例来说，以一定的力道拉橡皮筋，可以让它加长到某种程度，力道加倍，长度也随之倍增。这种行为就称为线性，因为，在图形上，如果把橡皮筋的长度标在Y坐标上，并在X轴上施力，就可以得出一条直线。你我在欣赏柴可夫斯基的协奏曲时，所以能听出小提琴和钢琴的差别，就是由于声音同样有线性属性的缘故：声音虽混合，并没有丧失主体性。同样的，光的线性让你我可以在白天看见微弱的红光与阳光的混糅，但红光却没有被淹没。 马：但这种主体性只是特例，不是所有的现象都适用。 郑：的确。但由于化约论的物理学成就斐然，不免予人世上所有系统都是线性的印象，一直到十九世纪末叶才改观。现在我们已经知道事实绝非如此。几乎所有的系统都会在超过一定限度后变成非线性，譬如，若是继续拉橡皮筋，最后会在无法再拉长时陡然迸断。所有的混沌现象都是非线性的，我们一生中更是充满非线性状况，例如大脑就绝对不是依线性方式运作。或者，再以管弦乐为例，听贝多芬交响乐的喜乐，肯定超过听个别乐器的总合，听一首旋律的喜乐必然也大于听每一个音调的总合。有些系统会在所有的组件汇聚后出现“突现”属性，所有整体必然大于各部分的总合。 马：社群的力量大于其成员各种才能的总合。佛教以世俗而饶富意味的意象阐释这种观念：用一百根个别的细枝扫地无济于事，但若把它们绑成扫帚就容易多了。 因此线性现象只是个模拟而已——一种理论上的情况，如你的橡皮筋例子就适用柏拉图“理型”论。事实上，橡皮筋已在一直拉长之际有所改变。橡皮筋也会疲软，不可能以与施力成正比的方式不断延长。在佛教看来，没有任何系统是真正属于线性的。这暗示有个由极为恒常的力量所驱使、由不易的实体所掌控的人为世界，然而，在变动不居而相依的现象中并没有恒常的实体存在。 郑：就物理学家而言，在测量时橡皮筋的疲软是无法察觉的，把橡皮筋形容为线性系统实为绝佳的仿真。 化约论成就如此不凡的另一个理由是，尽管世界具有整体论的本质，但许多现象均受所谓的局域力量支配。我们所要研究的许多事物，主要取决于直接环境的力量或影响。 其实，物理学家主张每一个自然现象都可以从弱核力、强核力、电磁力和引力这四个基本作用的角度来解释。强核力凝聚原子核，乃是质子和中子，以及构成两者的夸克的粘着剂，但范围很小——作用范围只有一个原子核大小，亦即十兆分之一公分。弱核力主司放射性，换句话说，原子核释出粒子或电碰辐射后自然丧失部分质量所形成的质变。弱核力的作用范围更小，约莫只有强核力的十分之一。电磁力凝聚原子、分子和双螺旋DNA，作用范围包括日常物体，决定玫瑰花瓣的形状或罗丹雕像的轮廓，也让物体固态化，让我们不能穿墙而过，或双手无法穿过这本书的扉页。 最后，引力把我们局限在地上，不让我们飘浮在半空中，作用范围涵括整个宇宙，也是形成宇宙整体结构的主因。引力使得行星绕日而行，也使太阳和数千亿个星体连接，构成我们这个银河星系，又把数千个星系组合成星系团，数十个星系团形成超级星系团。 电磁力和引力的作用范围原则上无穷无尽，但电磁力的密度递减与两个电荷间距离的平方成反比，引力则与两个质量距离的平方成反比，因此两者在特定地方的影响力均限于局域环境内，不会扩张到物体远方，因为，两个遥远电荷或质量间的力几乎等于零。举例来说，苹果落地主要是受地球引力牵引，月亮、太阳和其它天体的影响微不足道。 马：话虽不错，但宇宙间没有任何物体只是受局域的影响。这是佛教观点的要义，因为，如果有物体可以完全独立于宇宙而存在，就表示它不跟其它部分互动；就某种意义上说，它既不属于宇宙，也就等于是不存在。如果它是独立存在，那么它不是以自我为因，就是无因，未免失之荒唐。 郑：当然，正如我们在讨论现象的相依性与寰宇性、EPR现象、傅科的钟摆和马赫原理时所说的，宇宙间也有非局域性的影响力。宇宙间有些无可名状的内在和遍在的互动，毋需力量或能量交换，是目前的物理学所无法描述的。 可是，我们也发现由四种基本力中介的遥远物体，影响力太过微弱，大可把它们从我们的计算中删除。譬如说，美国航天总署在计算所探测星球的轨道时，只需考虑太阳和随侍在侧的九大行星，可以不必理会银河系中数千亿个星体的引力。但不知佛教何以能不采用化约论的方法而取得自然科学的知识？佛教是否认为不综观整体造化，无从了解局部的自然奥妙？ 马：佛教并不排斥以化约论作为了解自然机制的工具，但基本方法大不相同。佛教从苦乐的角度来关切谬误观念如何影响我们，尤其在意的是具体化的方法，对化约论本身倒是不怎么担心。我们说过，具体化意味着赋予我们常识所认知的性质和特征一种本然的存在。这种方法往往会把意识变成具体的物体，以及衍生心/体二分的概念。几乎所有的人都会在平日的认知行为中，不知不觉地从事这种具体化行为。此外，尽管它已和最近的科学发展不兼容，却仍主导着科学。这种异质状态也使得有些科学家在不断作假之余，极力调和量子力学的结果跟自己的宏观宇宙观。 佛教比较主张把对事物非实性的理解融入日常生活中。驳斥虚无论和实有论的中观论，可以解决许多令科学家百思莫解的吊诡问题。 你方才提到“柏拉图理型”概念。柏拉图的实有观风行多时，浸淫在这个思想传统中的人很难接纳佛教的实相观。柏拉图实有观的要点是，有个纯真理、理念的领域独立于人界之外。这就是所谓的自然律领域；它们影响而又存在于我们的世界之外。佛教从很多方面来批驳分别观和以不变实体形式存在的理念。 郑：柏拉图等哲学家泰斗以过人的数学能力叙述具体世界，来支持另外有个完美世界的主张。根据这种观点，数学乃是表达自然律的语言。 柏拉图界定两种实相层次：一是由我们感官所察知的物理世界，可以测量和量化，而且是无常变化、短暂和虚幻的；其次是不变和恒常理念的真实世界。我们所认知的无常世界，只是理念世界淡淡的倒影。柏拉图在《共和国》对话录中所用的山洞寓言，旨在区分这两种世界。洞外生气勃勃的世界充满着人们看不见够不着的色、形和光。他们所能做的只是观察外面世界的物体和生物投射在洞壁上的影子，所见到的不是光辉实体的明亮颜色和清晰形状，而是暗沉和不明确的影子轮廓。柏拉图认为，我们所见到的宇宙就如同这影子世界一样，只是乏善可陈的理念世界版本。理念世界被智慧光照耀，也是完美数学关系和几何结构的领域。 这些可用数学名词来叙述的潜在关系，是构成科学方法的根基。有些科学家甚至提出相当夸张的主张，认为凡是不能以数学语言表达的都不能视为真正的科学。 马：的确，伽利略就说过凡是不涉及研究的可量度、可量化的物质属性（如面积、高度、移动速度等）就不是科学，但这种立场却相当程度地缩减科学的范畴。我们别忘了，科学science一词出自拉丁文scire，原意为“知道”，把知识简化为可以用数学方程式叙述的问题，未免太过荒谬。如此一来不啻把我们广泛的人生经验排除在外，譬如说，了解善可以温暖我们的心和恨令人心痛，乃是知识的一部分，因而也是科学的一环。 这个道理屡见不鲜，而且可分析其中的机制，了解原因。举例来说，我们不妨先假设大脑基本上是和平的，敌意和嫉妒只是翳障本性的瞬间纷乱，再以思证实验来检验。数学在这里有什么作用？我们经由实验所学习，并经一定的方法检证的，都可视为科学。“精密科学”的观念不应局限于精确到十个小数点的可量化事实。凡是能得出事物本质正确结论的就是科学。 郑：我同意所有知识都必须以数学方式表达的观念很荒谬，但我必须承认，数学在描述实相上的非凡成就极不可思议，而这似乎也让我们不得不接受，真理或自然律有个人类只能见其一部分的抽象层次或领域。 古希腊人主张，物理世界不过在反映数学秩序而已。毕达哥拉斯在公元前六世纪就宣告“数学为万物根本与源头”，两千年后的伽利略呼应道，“自然书以数学语言写就。”到了二十世纪，物理学家维格纳对“数学（在描述实相上）过度的效率”感到惊诧莫名。 数学能有先见之明的例子在科学史中比比皆是。物理学家发现，当他们进入求知领域的新发现时，几乎每次都是由数学家拔得头筹。举例来说，爱因斯坦在一九一○年代发现重力扭曲时间后，只叙述平面空间的欧几里得几何学派不上用场，后来发现在十九世纪就已发展出曲线几何学的数学家黎曼的著作，自然大喜过望。 一九七○年代，数学家曼德布洛特-加龙省-加龙省找寻新方法以便叙述不规则物体几何学。欧几里得几何学在处理直线、菱形和圆形上很有效，但碰到不规则、扭曲、中断、不连贯或起伏的形状就派不上用场，偏偏在现实世界里，大部分的形状都是不规则的。 欧几里得的直线和圆等等有力的抽象概念，虽有助于我们在研究自然上取得重大进展，但毕竟有其局限，正如曼德布洛特-加龙省常说的，“云不是圆形、山不是锥状、闪电不是直线行进。”所以，为了要叙述不规则几何学，他引进“分数维度”的概念，亦即不再以一、二、三等的整数，而以分数来代表不规则物体。这便是“碎形”物体。不过，曼德布洛特-加龙省也发现，数学家奥斯佐尔夫早在一九一九年就已提出分数维度的观念。 这些从数学家心中迸出、在日常生活中通常没有作用的抽象概念，为什么经常与自然现象相符，以致新物理学说问世竟没有相应的数学概念配合时，如超弦理论，物理学家不免会大吃一惊。如此神秘的符合有个解释，就是由毕达哥拉斯首倡的论点：世间万象其实是数学世界的反映。 于是这就产生一个问题：数学的本质到底是什么？数学学者圈里有两种看法。结构论者认为，数学其实并不存在，依哲学家休谟的说法，“我们所有的观念无非是印象的复制品。”几何形式唯一的实性存在于自然的形式中。相对的一方实有论者认为，数学有个有别于我们思维的“实性”，构成一个广大的场域，让我们可以像探险家去发现亚马逊热带雨林一般，利用我们自己的理智去探索和发现。 不管我们是否察觉，数学都存在。很多伟大的数学都认同这种观念，笛卡儿就曾如此形容几何图形：“在我想象一个三角形的时候，或许除了在我思想世界之外，不见于过去或当前世界，但这图形确实有一定的本质和形状，或恒常且不变的明确实体，既不是我发明，也不依仗我心念。” 马：若不是他发明，又会是谁？若不依仗他的心念，他在思考它的时候就会有问题！ 郑：比较接近我们时代的英国数学家彭罗塞曾说：“这些数学概念确实时时流露某种远超乎数学家心理考虑的深邃实性，仿佛是人类的思想反而被引导到外在的真理一般——一种本质具有实性，但只向我们透露少许的真理。” 在我们看到数学不但独立于创造者之外而存在，甚且把他们接到真理方向时，这种独立于心外的数学实性的感觉会变得越发强烈。德国物理学家赫兹如此说道：“我们不禁会认为，数学公式自有生命，所知道的比发现它的人还多，所回报于我们的也比我们对它们的投资还要多。” 马：我还是不明白，你何以对具体实相与数学抽象概念相容显得如此惊诧？构思所见和认知所见相应，本来就无足为奇。既然概念和认知都产生于心，我们探索世界进而整理认知世界的方式，必然也会跟我们的数学概念相符。在我看来，把物理世界当成数学秩序的反射，等于是见事不明。 佛教的说法是，数学不过是由人类概念所形成而应用在自然秩序上，这秩序本身只是反映在相依性和包含意识在内的因果律。数学命题既不能赋予大自然特殊地位或完全不同的存在，在发现同等物之前还是之后出现，根本没有差别。算数可以用来算路上的石头，或分数次元可以应用在分形物体上，当真有这么奇怪吗？不管在我们心里，还是在外在世界，算数和几何都没有“本然的”存在。 郑：我还是不认为数学在叙述世界上的“过度效率”，是来自我们的意识和外在世界的互动。绝大多数的数学都是由数学家在纯思维过程中，以完全抽象的方式算出来的。 马：可是，数学家研究数学的时候，其实只是在研究自己的心如何作用，以及智力如何逐渐想出诠释现象的方法。这诠释系统自然而然地潜伏，随时准备在新现象出现时应用。毕竟，这才是它存在的理由。因此，这个工具往往走在我们的观察前面，可以应用在始料未及的用途上，一点也不奇怪。数学可以视为各式各样的逻辑机率，只是尚未在自然界发现、甚或不可能发现相等的现象而已。但这并不表示这些观念自主存在。 就佛教而言，“纯思维”并不是数学或其它形式的智能，而是一种净觉，也就是让心有知觉反应的根本能力。这个“光明”面使得心有别于没有意识的石头，我们的智力受到物理架构（我们的身躯）和意识（不限于这一世）已取得的经验所制约。物理学家讶然发现这现成的数学工具，就跟我们发现自己所熟识的两个人居然关系密切时的惊讶之情一般。 郑：换句话说，我们的心既与现象界并存，心所察知的一切事物必然也和那个世界一致。 马：我的意思并不是说，我们所能想象到的事物，在宇宙间必然有个相同物！但是，不管是逻辑上还是数学上，凡是一贯的概念系统必定是在反映意识和世界之间的互动关系。理由很简单，除非将两者消灭，否则必定无法把它们分开。 郑：我个人还是比较倾向于回归到柏拉图和纯数学理念世界的观念。 马：佛教的立场很清楚。佛教虽然没有跟希腊哲学家辩论过，倒是碰过怀有类似观念的印度教思想家。佛教从逻辑上批驳唯有理念的概念。譬如说，在印度有些人认为，理念“树”是现存所有的树的基本本质，所以后者不过是“特例”，或这理念的粗显现。 郑：这就是柏拉图的论点，而且几乎是一字不变。 马：印度教哲学家宣称，如果这“树”的本质不存在，我们便无法构思出树的抽象概念。它独立于任何特定的树之外，同时又可应用在所有的树上。佛教的答复是，我们必须在这理念树和自然树之间找出有无存在性的关连，若有，那么这个关连必须在我们可以体验的现象中出现。但事实并非如此。如果这理念“树”本来就跟所有的树相连，则应该是一树荣万树皆荣，一树枯万树皆亡。 如果这理念没有和自然树相连，那么它就毫无用处。这就跟臆想龟生毛、兔生角一样，可以无端而有。更进一步说，不变的理念如何和无常的物体接合？因此，理念只是心理标签而已。 郑：柏拉图的说法正好相反。他在完善的理念树和它在世间一切不完善的之间做个区别。一个是善（Good），恒常且不变；另一个是创造者（Demiurge），以符合理念世界完美形式的方式，塑造偶然和变动世界中的物质，如树。 马：理念树和它的示现之间是否有关连？若是没有，理念便没有用处，何以能认为它存在？ 郑：柏拉图的答复是，它界定一般和理念的特征。 马：不管它在把若干植物归类为“树”的成员上多么管用，毕竟只是个心理构念，这理念存在或非存在对树并没有影响。而且，如果这理念的确和一般实性有关连，它就不可能是不变的。 郑：你已直指问题核心所在。变动的经验世界与不变的理念世界之间判然分立，柏拉图只是在推测有两个神祇人物同时，宣告唯有“善”是真的，“创造者”只是模糊且虚妄的摹本，并没有试图融合两者。基督教则是藉由引进一位在时间与空间之外的“神”，从无中创造世界来解决这个问题。 现代科学为种种发现提出不同的解答。支配自然的组织和复杂性法则独立于时间之外，因此也是不易和不变的。尽管如此，世界仍然不是不易的。由于量子不确定性和混沌的缘故，宇宙可藉由改善那些不变的法则来自由表达创造性。宇宙可以在包罗万象的可能性中选择，所以它也可以是变动和偶发的。 马：有“设计”的恒定性？设计暗含规划未来的意思，于是这就关系到超越时间的概念。此外，这恒定性如何不变？时间之外的法则？为什么不是“现象”之外？若是如此，它们能应用在哪方面？不变且在时间的东西必定永远保持原状，不会创造出一个宇宙来。 郑：我必须承认，科学概念的不变法则，无法解决不变的“神”如何创造变易的宇宙，且仍然属于宇宙一部分的矛盾。或许，我们可以设想“神”毋需待在时间内；祂可以抛开自己的创造物，不必再参与其中。 马：但是，抛下自己的创造物，“神”就失去他的全能性。从佛教的观点来看，这实在没有道理。不变而独立的实体，永远是独立的，跟我们宇宙没有任何关系，为什么非要坚持把生机蓬勃的真奇迹——无边无量的现象无实性地发展——冻结在这类概念里不可？为什么抽象概念须有本体存在？抽象概念的本质岂不就是心理构念吗？ 郑：可是，数学直觉往往在完全自发、没有任何准备之下，出人意表地突然迸现，又该如何解释？突然和数学概念接触时，可能发生在最出人意表的时刻，譬如阿基米得躺在浴缸里大叫“有了！”（Eureka，这个希腊文有发明、创造的意思）。彭罗塞也谈到自己如何在全然无备、绝对没有料想到的情况下，一个困扰他好几星期的数学问题的解答，突然有如朗朗白昼一般涌上心头。 “这时，我离开居住的卡昂，参加‘冶矿学院’主办的地质考察游览。旅行事物让我忘记自己的数学研究。到库塔斯以后，一行人上巴士，就在我一脚踏上台阶的当儿，蓦地灵光一闪，一个在我以前的思维里完全没有任何预见的念头掠过心头。我无暇确认这个念头，上车坐定之后，便重拾话题聊了起来，但我心头觉得十分笃定。回卡昂途中，我为求个心安，确认一下这休闲的收获。” 突然、短暂和立即的确实性，是数学直觉的特征。在我看来，这自然流露的见解所佐证的观点是，心在做数学发现的时候便进入柏拉图的数学概念领域。 彭罗塞坚决主张：“我认为，心在察知数学观念时，必定接触到柏拉图的数学概念世界……数学家各有一条通往真理的道路，所以彼此能相互沟通……因为每一条路都直接与同一个外存的柏拉图世界接触！所有的信息一直都在那儿，只是如何去组合与‘看’答案而已……数学家最伟大的工作就是揭露某种含有先天存在的外在真理。” 马：坦白说，我认为可以更简单地来解释直觉。毕竟，如果我们承认数学见解是从理念世界演绎而来，那么我们势必得设想一个包罗各种见解的广大理念世界。我们得设想一个波特莱尔、泰戈尔等大诗人曾经造访过的“诗的理念世界”，接着还得为优柔寡断而突然下定决心的人设想一个“决定理念”，余此类推。柏拉图的“理念”无非是反映只有单向作用、不变化的初因。 数学在叙述世界上如此成效卓著，以及若干人士在察知数学的真理上才情过人，无非显示数学乃是我们这个世界的一部分，须依赖世界和我们的意识而已。 设想出数学的意识并不是在自然造化之外，我们认知世界的方式跟我们的心用关系之密切，令有些佛教思想学派称外在世界为“思维的影响”。当然，有些神经生物学家主张反面的论点才是真实的，认为心理构念乃是外在世界留在神经元系统上的“痕迹”。其实，相依性显示两者互为影响，而数学不过是相依性的反射之一而已。 相依性超越内外之别，某些人所拥有的数学直觉不过是反映意识和现象界之间的自然相依性。其实，我们应该想的是为何有这完整相依性的妄念。在佛教，“我”和“世界”二分乃是无知的第一个征兆，在某种意义上说，可谓佛教的“原罪”，不过，我们一生中时时刻刻都在犯，所谓“原”也只是名相而已。 郑：但不知佛教如何解释为什么没有更多人发现数学真理？并不是所有人都可以看到黎曼或拉玛奴江等伟大数学家所察知的真理。其中尤以拉玛奴江一生更是证明这自然流露的数学直觉。他出生于度马德拉斯贫户，只接受过很基础的教育，在与知识界完全孤立的情况下，却从自学中以独特的方式重新发现许多家喻户晓的数学成果。不仅如此，他完全以直觉的方式，未经严密演算所提出的数百个定理，即使在他辞世五十年后仍然令我们百思不解。拉玛奴江以这种原创和直觉方法所检视的数学问题，正是当时许多传统数学家研究的问题。 我们在这里看到的是一位社会与文化背景截然不同、没有接受学院教育的人，仍然可以和受过高深教育、比较传统的对手一样，发现相同的数学观念，让人不禁要认为，他跟同行一样都是从柏拉图的数学概念世界撷取灵感。同样的，每回听到有人长于心算，或“自闭天才”虽有障碍仍然可以解答极为复杂的数学问题，都会想到通往理念世界的门径。 马：我觉得，这倒是很像看见镜中的自己却不认得。数学家跟自己脑海中的数学理念沟通。生物学最近才发现，擅长数学和心算的人，他们的大脑对视觉和语言的反应区跟常人不同，使他们得以把我们通常无法察觉的数学关系具象化。爱因斯坦曾说，他时时觉得自己“看到”问题的答案。还有些跟拉玛奴江一样令人啧啧称奇的例子，譬如说，有一对双胞胎思考五分钟后即可将二十五位数的质数全部列出来。研究这对双胞胎（顺带一提，他们的智商很低）的心理学家说，有一天，他把一盒火柴撒在地上，双胞胎异口同声地叫道“一一一！”这正是火柴棒的数目，他们看得一清二楚，就跟我们一看而知桌上有四只玻璃杯一样。 所以说，生物学家早就提出数学与大脑作用息息相关的观念，而这个观念又符合佛教主张数学只是诠释现象的方式之一，并不是从本然存在的理念真理演绎而来的说法。 数学概念依我们的智能程度提示一定层面的现象相依性，诗人从美的角度诠释，物理学家则以数学公式表达心与象之间的呼应关系。是我们的理解决定宇宙，不是宇宙“太复杂”非我们所能理解。自然律既由数学家整理出来，其复杂程度所反映的自是他们的智慧程度；所以说数学和自然律比想出它们的人还要“聪明”是不对的。对未受专业训练的人而言，物理学上的公式毫无意义，并不是在叙述宇宙。同样的，这些法则也不是复杂得让数学家无法理解，否则他们就不可能把它们公式化。 人们在各种范畴上的认知能力有极大差异，以思证为例，初学者对空性的知解，就很难跟已从直接体验中证得佛智的人相提并论。我们称这有如灯画与灯之别。我们可以相当程度地开发、训练、净化和转化自己的心，逐步从全然混乱、憎恨等心毒所宰制，转化至安详、利他喜悦和自制的中间阶段，最后臻于开悟境界，真正看清万象的究竟本质。这时，知识便可与超越推求思维的直接确证相辅相成。 郑：你在解释为什么有些人比较精于数学时，提到神经生物学和精神修炼。在神经生物学方面，最近在大脑数学活动的研究上（仍属于萌芽阶段）的确显示说，它是脑内两个区域合作的结果：一个跟视觉有关（两个下顶叶和叶间沟），可说是数学直觉的发动机；另一个专司语言（下左前叶）则是把直觉转化为符号公式。 一九九九年，加拿大神经学家研究小组宣布，爱因斯坦脑部这两个下顶叶比常人大15%，或可说明他的天才其来有自。直觉在科学上扮演重要角色，而出色的研究家往往都能善加利用，后来呈现的数学公式化（牵涉大脑语言区）无非是为了证明直觉无误。在我前面提到的故事中，彭罗塞当下就知道旅游期间惊鸿一瞥的解答正确无误，回家后只是为求心安才以严谨的数学语言加以检证。数学演算很简单地便证实直觉所提供的结果。这表示，神经学根本无法正确叙述我们如何思考或创造。 马：一言以蔽之，对佛教而言，察知宇宙和谐的能力是我们心的一部分，以方程式、数字关系、呼应和结构来归纳定理乃是出于概念思维，但这概念化其实纯粹是相依性，没有本然的存在。 摘自《僧侣与科学家——宇宙与人生的对谈》
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